作為努力工作的工程專業(yè)學(xué)生，“信號與系統(tǒng)”專業(yè)+“數(shù)字信號處理”；是一個(gè)無法避免的障礙。

各種頭痛的概念和數(shù)學(xué)公式：傅立葉變換，拉普拉斯變換，Z變換，卷積，循環(huán)卷積，自相關(guān)，互相關(guān)，離散傅立葉變化，離散傅立葉時(shí)間變化...我在互聯(lián)網(wǎng)上找到了一個(gè)例子，生動(dòng)地解釋了卷積的物理含義，并且解釋更加準(zhǔn)確，下面是正文：例如，您的老板命令您工作，但您下樓去打臺球。

后來，老板發(fā)現(xiàn)他很生氣并打了你一巴掌（注意，這是輸入信號，pulse），所以你的臉會(huì)逐漸鼓起一個(gè)袋子，你的臉是一個(gè)系統(tǒng)，而鼓起的袋子就是你的臉的反應(yīng)打巴掌，好吧，所以它將與信號系統(tǒng)建立對應(yīng)的意義。

為了確保論證的嚴(yán)謹(jǐn)性，需要做一些假設(shè)：假設(shè)您的臉是線性的時(shí)不變系統(tǒng)，也就是說，每當(dāng)老板拍打您時(shí)，它就會(huì)將您拍到臉上的相同位置（這似乎要求你的臉要足夠光滑，如果你說你有很多粉刺，甚至到處都沒有整張臉，那太難了，我無話可說哈哈），你的臉總是會(huì)在同一時(shí)間間隔將相同高度的袋子隆起，并將隆起袋子的大小作為系統(tǒng)輸出。

好吧，接下來，讓我們進(jìn)入核心內(nèi)容卷積！如果您每天下地打臺球，老板會(huì)每天給您打耳光，但是當(dāng)老板給您打耳光時(shí)，您的腫脹會(huì)在5分鐘內(nèi)消失，因此經(jīng)過很長一段時(shí)間，您甚至?xí)m應(yīng)這種情況。

生活。

……如果有一天，老板不能忍受，請以0.5秒的間隔不間斷地扇動(dòng)你，這樣問題就來了。

第一次拍打手袋且腫脹仍未消失時(shí)，第二次拍手會(huì)來。

，您臉上的袋子可能會(huì)膨脹到兩倍高，老板不斷扇動(dòng)您，脈搏繼續(xù)作用在您的臉上，并且效果不斷疊加，因此可以將這些效果相加，結(jié)果就是袋子在您臉上的高度這是一個(gè)隨時(shí)間變化的功能（請注意理解）；如果老板更具攻擊性，則頻率會(huì)越來越高，因此您無法區(qū)分時(shí)間間隔，那么總和就成為一個(gè)整數(shù)。

可以這樣理解，在此過程中的某個(gè)時(shí)刻，與您的袋子在臉上凸起的程度有什么關(guān)系？每次我打你之前都與它有關(guān)！但是每次的貢獻(xiàn)是不同的。

拍手越早，貢獻(xiàn)就越小。

因此，這意味著某一時(shí)刻的輸出是許多先前輸入的疊加乘以其各自的衰減系數(shù)，從而形成某一點(diǎn)的輸出。

，然后將不同時(shí)間的輸出點(diǎn)放在一起形成一個(gè)函數(shù)，即卷積，卷積后的函數(shù)是隨時(shí)間推移您的臉袋大小的函數(shù)。

最初，您的包袋可以在幾分鐘內(nèi)減少腫脹，但是如果您繼續(xù)玩下去，那么數(shù)小時(shí)就無法消除腫脹。

這不是平滑過程嗎？反映在劍橋大學(xué)的公式中，f（a）是第a個(gè)拍打，而g（x-a）是第x個(gè)時(shí)刻第a個(gè)拍打的效果。

乘以它并確定。

大家都說這是真的嗎？我認(rèn)為這個(gè)例子非常生動(dòng)，您對卷積有更詳細(xì)，更深刻的理解嗎？免責(zé)聲明：本文在線復(fù)制，版權(quán)歸原作者所有。

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